Der exponentiell gewichtete gleitende Durchschnitt (EWMA) ist eine Statistik für die Überwachung des Prozesses, die die Daten in einer Weise, die weniger und weniger Gewicht auf Daten, da sie weiter entfernt werden, in der Zeit. Vergleich von Shewhart-Kontrolldiagramm und EWMA-Kontrolltafel-Techniken Für die Shewhart-Diagrammsteuerungstechnik hängt die Entscheidung über den Zustand der Kontrolle des Prozesses zu irgendeinem Zeitpunkt (t) ausschließlich von der letzten Messung aus dem Verfahren ab, Der Grad der Richtigkeit der Schätzungen der Kontrollgrenzen aus historischen Daten. Für die EWMA-Steuerungstechnik hängt die Entscheidung von der EWMA-Statistik ab, die ein exponentiell gewichteter Durchschnitt aller vorherigen Daten ist, einschließlich der letzten Messung. Durch die Wahl des Gewichtungsfaktors (Lambda) kann die EWMA-Steuerprozedur empfindlich auf eine kleine oder allmähliche Drift in dem Prozess eingestellt werden, während die Shewhart-Steuerprozedur nur dann reagieren kann, wenn der letzte Datenpunkt außerhalb einer Kontrollgrenze liegt. Definition von EWMA Die berechnete Statistik ist: mbox t lambda Yt (1-lambda) mbox ,,, mbox ,,, t 1,, 2,, ldots ,, n. Wobei (mbox 0) der Mittelwert der historischen Daten (Ziel) (Yt) ist die Beobachtung zur Zeit (t) (n) die Anzahl der zu überwachenden Beobachtungen einschließlich (mbox 0) (0 Interpretation der EWMA - Dots sind die Rohdaten, die gezackte Linie ist die EWMA-Statistik im Laufe der Zeit. Das Diagramm zeigt uns, dass der Prozess in der Steuerung ist, weil alle (mbox t) zwischen den Kontroll-Grenzen liegen. Allerdings scheint es einen Trend nach oben für die letzten 5 Perioden. Kleine Änderungen nur im Laufe der Zeit offensichtlich Da es braucht Zeit für die Muster in den Daten zu entstehen, kann eine permanente Verschiebung in den Prozess nicht sofort verursachen individuelle Verstöße gegen die Kontroll-Grenzen auf einer Shewhart-Kontrollkarte (EWMA) ist eine Statistik für die Überwachung des Prozesses, der für die Erfassung kleiner Veränderungen, etwa der Ordnung von 1 - 12 Standardabweichungen, geeignet ist Mittelt die Daten auf eine Weise, die Daten weniger und weniger Gewicht verleiht, da sie weiter von der aktuellen Messung entfernt werden. Die Daten Y1, Y2,. , Yt sind die Prüfstandardmaße, die rechtzeitig bestellt werden. Die EWMA-Statistik zum Zeitpunkt t wird rekursiv von einzelnen Datenpunkten mit der ersten EWMA-Statistik EWMA 1 berechnet. Das arithmetische Mittel der historischen Daten. EWMA Lambda Yt (1-lambda) EWMA Steuermechanismus für EWMA Die EWMA-Regelkarte kann durch die Wahl des Gewichtungsfaktors (Lambda) empfindlich auf kleine Änderungen oder eine allmähliche Drift in dem Prozess eingestellt werden. Für diesen Zweck wird üblicherweise ein Gewichtungsfaktor von 0,2 - 0,3 vorgeschlagen (Hunter). Und 0,15 ist auch eine beliebte Wahl. Grenzwerte für die Kontrollkarte Die Ziel - oder Mittellinie der Kontrollkarte ist der Durchschnitt der historischen Daten. Die obere (UCL) und die untere (LCL) Grenze sind UCL EWMA k sqrt LCL EWMA - k sqrt wobei s mal der Radikalausdruck eine gute Annäherung an die Standardabweichung der EWMA - Statistik ist und der Faktor k auf die gleiche Weise gewählt wird Für die Shewhart-Kontrollkarte - im Allgemeinen 2 oder 3. Vorgehensweise für die Implementierung der EWMA-Kontrollkarte Die Implementierung der EWMA-Kontrollkarte ist die gleiche wie für jede andere Art von Kontrollprozedur. Das Verfahren basiert auf der Annahme, dass die guten historischen Daten repräsentativ für den Kontrollprozess sind, wobei zukünftige Daten aus demselben Prozess auf Übereinstimmung mit den historischen Daten getestet werden. Um die Prozedur zu starten, werden eine Ziel - (Durchschnitts-) und eine Prozessstandardabweichung aus historischen Prüfstandarddaten berechnet. Dann geht die Prozedur in die Überwachungsstufe über, wobei die EWMA-Statistik berechnet und gegen die Kontrollgrenzen getestet wird. Die EWMA-Statistiken sind gewichtete Mittelwerte, und daher sind ihre Standardabweichungen kleiner als die Standardabweichungen der Rohdaten und die entsprechenden Kontrollgrenzen sind schmaler als die Kontrollgrenzen für das Shewhart-Einzelbeobachtungsdiagramm. Titre du document Dokumenttitel Exponential Weighted Moving Average ( EWMA) Kontrolldiagramme für die Überwachung eines analytischen Prozesses Auteur (s) Autor (e) Beteiligte (s) du ou des auteurs Autor (e) (1) Abteilung für Angewandte Statistik und Operations Research, Bowling Green State University, Bowling Green, Ohio 43403, ETATS-UNIS Rsum Zusammenfassung Das exponentiell gewichtete gleitende Mittel (EWMA) - Regelungsdiagramm ist sehr effektiv bei der Erfassung kleiner Verschiebungen des Prozeßmittels oder der Varianz, aber bisher nicht gut im Bereich der analytischen Chemie vorgestellt. Der Hauptunterschied zum Shewhart-Diagramm besteht darin, dass das EWMA-Diagramm aktuelle Daten mit historischen Beobachtungen kombiniert, indem es im Wesentlichen einen gewichteten Durchschnitt mit dem Gewichtungsfaktor w der aktuellsten Stichprobenbeobachtungen und historischen Beobachtungen aufweist. Wir zeigen, dass das EWMA-Diagramm mit 0,05 lt w lt 0,20 ist effektiver bei der Erkennung von kleinen Verschiebungen in Mittelwert und Varianz als die Shewhart-Diagramm. Darüber hinaus kann das EWMA-Diagramm auch verwendet werden, um die Beobachtung in der nächsten Periode vorherzusagen, die Analytikern helfen kann, vorbeugende Maßnahmen vor Prozessabweichungen in den Out-of-Control-Zustand zu ergreifen. Ein weiterer Vorteil der Verwendung des EWMA-Diagramms ist seine gute Leistung für Beobachtungen, die normalerweise nicht verteilt oder autokorreliert sind. Revue Zeitschrift Titel Source Source 2008, vol. 47, no 2, pp. 405-411 7 Seite (n) (Artikel) (14 Lit.) Sprache Sprache Editeur Verleger Amerikanische Chemische Gesellschaft, Washington, DC, ETATS-UNIS (1987) (Revue) Mots-cls anglais Englisch Schlagwörter Mots-cls franais Französisch Keywords
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